Question

如圖，直線a∥b，直線與直線a、b分別交與點A、B且∠1=45°．
（1）量出直線a與b之間的距離．（要求：畫出測量所需圖形；測量結(jié)果保留整數(shù)）
（2）你的測量結(jié)果等于AB的長嗎？如果不等于AB，利用你的測量結(jié)果能否求出AB的長？若能，請求出AB的長；若不能，請說明理由．

Answer 1

考點：平行線之間的距離,等腰直角三角形

專題：

分析：（1）根據(jù)平行線之間的距離的定義，過點A作AC⊥b于C，測量出AC的長度即為直線a與b之間的距離；
（2）根據(jù)測量結(jié)果判斷出不等于AB的長．根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠ABC，再求出BC=AC，然后利用勾股定理列式計算即可得解．

解答：解：（1）如圖所示，過點A作AC⊥b于C，量得AC=2cm，
所以，直線a與b之間的距離是2cm；

（2）測量結(jié)果不等于AB的長（AC＜AB）．
∵a∥b，
∴∠1=∠ABC=45°，
∴BC=AC=2cm，
∴AB=

AC2+BC2

=

22+22

=2

2

cm．

點評：本題考查了平行線之間的距離，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記概念并作輔助線構(gòu)造成直角三角形是解題的關(guān)鍵．