已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍．
考點：根的判別式
專題：
分析：根據(jù)方程有兩個不等實數(shù)根，可得出判別式大于0，從而得出m的取值范圍．
解答：解：∵a=1，b=2m+1，c=m2-1．
∴b2-4ac=（2m+1）2-4（m2-1）
=4m+5．
∵關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=4m+5＞0．
∴m＞-
5
4
．
點評：本題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
1
x+5
+
1
x+8
=
1
x+6
+
1
x+7
．
分析：直接去分母可能造成高次方程，給求解帶來困難，可以通過變形化簡來求解．
解：
1
x+5
-
1
x+6
=
1
x+7
-
1
x+8

1
(x+5)(x+6)
=
1
(x+7)(x+8)
．
（x+7）（x+8）=（x+5）（x+6），4x=-26，x=-
13
2
．經(jīng)檢驗，x=-
13
2
是方程的解．
仿照上面求解：
x+1
x+2
+
x+6
x+7
=
x+2
x+3
+
x+5
x+6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-
2
3
x+（　�。┠軌蛲耆椒脚淦�，括號處應(yīng)填數(shù)字
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運用完全平方公式計算：（x+y）2-2（x-y）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不論a為何實數(shù)，代數(shù)式a2-4a+5的值一定是（　�。�
A、正數(shù)B、負數(shù)C、零D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在青海玉樹地震中，大量的校舍損毀，某公司擬為災(zāi)區(qū)授建一所希望學(xué)校，甲、乙兩工程隊提交了投標方案，若獨立完成該項目，則甲工程隊所用的時間是乙工程隊的1.5倍；若甲、乙兩隊合作完成該項目，則共需72天．甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD是內(nèi)角平分線，AM是BC邊上的中線，求證：點M不與點D重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

表示a除以b乘c的商的代數(shù)式是（　�。�
A、
ac
b
B、a÷bc
C、
a
bc
D、ac÷b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD，AB=3，BC=4，E、F是AB、BC邊上的動點，以EF為軸翻折△BEF得△B′EF，連接AB′，求AB′的最小值．

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同步練習(xí)冊答案