Question

11．如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，則菱形ABCD的面積為$\frac{49\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 連接AC與BD相交于點O，由菱形的性質(zhì)和BD長度可求出AC的長，根據(jù)菱形的面積等于對角線成績的一半即可得到問題答案．

解答 解：
連接AC與BD相交于點O，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠DAO=∠BAO=$\frac{1}{2}$∠DAB=30°，AC⊥BD，BO=DO，AO=CO，
∵BD=7，
∴DO=$\frac{1}{2}$BD=3.5，
∴AO=$\frac{7}{2}$$\sqrt{3}$，
∴AC=2AO=7$\sqrt{3}$，
∴菱形ABCD的面積=$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{49\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{49\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題考查了菱形的性質(zhì)以及菱形的面積的等于對角線乘積的一半的求解方法，求出AC的長是解題的關(guān)鍵也是本題的突破口．