已知△ABC的三個頂點都在⊙O上，AB=AC，⊙O的半徑等于5cm，圓心O到BC的距離為3cm，則AB的長等于（　�。�
A、2
5
cm
B、2
3
cm
C、4
5
cm
D、2
5
cm或4
5
cm
考點：垂徑定理,等腰三角形的性質(zhì),勾股定理
專題：
分析：此題分情況考慮：當(dāng)三角形的外心在三角形的內(nèi)部時，根據(jù)勾股定理求得BD的長，再根據(jù)勾股定理求得AB的長；當(dāng)三角形的外心在三角形的外部時，根據(jù)勾股定理求得BD的長，再根據(jù)勾股定理求得AB的長．
解答：解：如圖1，當(dāng)△ABC是銳角三角形時，連接AO并延長到BC于點D，
∵AB=AC，O為外心，
∴AD⊥BC，
在Rt△BOD中，
∵OB=5，OD=3，
∴BD=
OB2-OD2
=
52-32
=4．
在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理，得AB=
42+82
=4
5
（cm）；
當(dāng)當(dāng)△ABC是鈍角或直角三角形時，如圖2所示，連接AO交BC于點D，
在Rt△BOD中，
∵OB=5，OD=3，
∴BD=
OB2-OD2
=
52-32
=4，
∴AD=5-3=2，
在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理，得AB=
BD2+AD2
=
16+4
=2
5
（cm）．
故選D．
點評：本題考查的是垂徑定理，在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

約分：
（1）
-21a3bc
56a2b10d
   
（2）
5x-2y
25x2-20xy+4y2
   
（3）
a2-16
a2+8a+16
   
（4）
m2-3m+2
m2-m
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一顆桃樹結(jié)了m個桃子，有三只猴子先后來摘桃，第一只猴子摘走
1
5
，再從樹上摘一個吃掉，第二只猴子摘掉剩下的
1
5
，再從樹上摘一個吃掉，第三只猴子，再摘走剩下的
1
5
，再從樹上摘一個吃掉，用代數(shù)式表示，樹上最后剩下的桃子數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-2x+b（b≥0）的位置隨b的不同取值而變化，已知⊙M的圓心坐標(biāo)為（3，2），半徑為2，當(dāng)b=
 
時，直線l與⊙M相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a，b在數(shù)軸的位置如圖，則下面關(guān)系中正確的個數(shù)為（　　）
①a-b＞0   ②ab＜0  ③
1
a
＞
1
b
   ④a2＞b2．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：
（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b-c
 
0，
   a+b
 
0，c-a
 
0．
（2）化簡：|b-c|+|a+b|-|c-a|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾何體的三種視圖有無錯誤？如果有，請改正．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
1
1
2
÷
1
6
；
（2）-2
27
÷3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

多項式4x2y-5x3y2+7xy3-
6
7
是
 
次
 
項式．

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