Question

把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪均，再從中各隨機(jī)抽取一張．

（１）試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．

（２）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

Answer 1

解：（１）從6張卡片分兩組，從中各隨機(jī)抽取一張，各種情況畫樹狀圖如下：

 

兩張卡片的數(shù)字之和：

 

從樹狀圖可見，取出的兩張卡片數(shù)字之和共9種情況，其中數(shù)字之和為奇數(shù)只有4種，所以取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為：

（２）由（１）的樹狀圖可知，取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)有5種情況，從而乙勝的概率為：，而甲勝的概率是，所以兩者概率不相等，故這個游戲不公平。