三角形的任何一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè)角所對(duì)的邊，這個(gè)三角形是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    等腰非等邊三角形
  3. C.
    等邊三角形
  4. D.
    等腰直角三角形
C
分析：由等腰三角形三線合一的逆定理：如果三角形中任一角的角平分線和它所對(duì)邊的高重合，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．可得這個(gè)三角形三邊相等，則這個(gè)三角形是等邊三角形．
解答：∵如果三角形中任一角的角平分線和它所對(duì)邊的高重合，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，
∴這個(gè)三角形是等腰三角形，
又任何一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè)角所對(duì)的邊，
∴這個(gè)三角形是等邊三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形三線合一的逆定理：如果三角形中任一角的角平分線和它所對(duì)邊的高重合，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．
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已知一個(gè)三角形的任何一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè)角所對(duì)的邊，則這個(gè)三角形是（　　）
A．直角三角形B．銳角三角形C．等邊三角形D．等腰三角形

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已知一個(gè)三角形的任何一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè)角所對(duì)的邊，則這個(gè)三角形是（ ）
A．直角三角形
B．銳角三角形
C．等邊三角形
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