將拋物線C：y=x2+3x-10，將拋物線C平移到C′．若兩條拋物線C，C′關(guān)于直線x=1對稱，則下列平移方法中正確的是（ ）
A．將拋物線C向右平移個單位
B．將拋物線C向右平移3個單位
C．將拋物線C向右平移5個單位
D．將拋物線C向右平移6個單位
【答案】分析：主要是找一個點，經(jīng)過平移后這個點與直線x=1對稱．拋物線C與y軸的交點為A（0，-10），與A點以對稱軸對稱的點是B（-3，-10）．若將拋物線C平移到C′，就是要將B點平移后以對稱軸x=1與A點對稱．則B點平移后坐標(biāo)應(yīng)為（2，-10）．因此將拋物線C向右平移5個單位．
解答：解：∵拋物線C：y=x2+3x-10=，
∴拋物線對稱軸為x=-．
∴拋物線與y軸的交點為A（0，-10）．
則與A點以對稱軸對稱的點是B（-3，-10）．
若將拋物線C平移到C′，并且C，C′關(guān)于直線x=1對稱，就是要將B點平移后以對稱軸x=1與A點對稱．
則B點平移后坐標(biāo)應(yīng)為（2，-10）．
因此將拋物線C向右平移5個單位．
故選C．
點評：主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，拋物線F1：y=x2的頂點為P，將拋物線F1平移得到拋物線F2，使拋物線F2的頂點Q始終在拋物線F1圖象上（點Q不與點P重合），過點Q直線QB∥x軸，與拋物線F1的另一個交點為B，拋物線F1的對稱軸交拋物線F2于點A．
（1）猜想四邊形ABOQ的形狀為
 
，若四邊形ABOQ有一個內(nèi)角為60°，則此時點Q的坐標(biāo)為
 
；
（2）若將“拋物線F1：y=x2”改為“拋物線F1：y=ax2”，其他條件不變，請你在圖2中探究（1）中的問題；精英家教網(wǎng)
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若將“拋物線F1：y=ax2”改為“拋物線F1：y=a（x-m）2+n”，請你直接寫出點Q的坐標(biāo)（用含a、m、n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，拋物線F1：y=x2+b1x的頂點為P，與x軸交于A、O兩點，且△APO為等腰直角三角形，△A′P′O與△APO關(guān)于原點O位似，且△A′P′O與△APO在原點的兩側(cè)，相似比為1：2，拋物線F2：y=a2x2+b2x經(jīng)過O、P′、A′三點．
精英家教網(wǎng)
（1）求A′O的長及a2的值；
（2）若將“拋物線F1：y=x2+b1x”改為“拋物線F1：y=a1x2+b1x（a1＞0）”，其他條件不變，求a2與a1的關(guān)系；
（3）如圖2，若將“拋物線F1：y=a1x2+b1x”改為“拋物線F1：y=a1x2+b1x+c1（a1＞0）”，將“拋物線F2：y=a2x2+b2x”改為“拋物線F1：y=a2x2+b2x+c2”，將“相似比為1：2”改為“相似比為1：m”，猜想a2與a1的關(guān)系．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線C：y=x2+3x-10平移到拋物線C′，若兩條拋物線C、C′關(guān)于y軸對稱，則下列平移方法中正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=（m-1）x+3與函數(shù)y=x2+m的圖象的一個交點的橫坐標(biāo)為2，
（1）求關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-4=0的解．
（2）若將拋物線C1：y=x2-（m-1）x+m-4繞原點旋轉(zhuǎn)180°，得到圖象C2，點P為x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線，分別與圖象C1、C2交于M、N兩點，當(dāng)線段MN的長度最小時，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南開區(qū)二模）如圖1，點C、B分別為拋物線C1：y1=x2+1，拋物線C2：y2=a2x2+b2x+c2的頂點．分別過點B、C作x軸的平行線，交拋物線C1、C2于點A、D，且AB=BD．
（1）求點A的坐標(biāo)：
（2）如圖2，若將拋物線C1：“y1=x2+1”改為拋物線“y1=2x2+b1x+c1”．其他條件不變，求CD的長和a2的值；
（3）如圖2，若將拋物線C1：“y1=x2+1”改為拋物線“y1=4x2+b1x+c1”，其他條件不變，求b1+b2的值
2
3
2
3
（直接寫結(jié)果）．

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