【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，DE⊥AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．

（1）若BC=3，AC=4，求CD的長(zhǎng)；

（2）求證：∠1=∠2．

【答案】（1）2.5（2）∠1=∠2

【解析】

試題分析：（1）由勾股定理求出AB，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可；

（2）由直角三角形的銳角關(guān)系和等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）解：∵∠ACB=90°，BC=3，AC=4，

∴AB==5，

∵CD是AB邊上的中線，

∴CD=AB=2.5；

（2）證明：∵∠ACB=90°，

∴∠A+∠B=90°，

∵DE⊥AB，

∴∠A+∠1=90°，

∴∠B=∠1，

∵CD是AB邊上的中線，

∴BD=CD，

∴∠B=∠2，

∴∠1=∠2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直線l過(guò)點(diǎn)C，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作AD⊥l于點(diǎn)D，作BE⊥l于點(diǎn)E.求證：DE=AD+BE.

（2）如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°.用尺規(guī)作圖法作出△ABC的角平分線AD；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（3）若AB=10，CD=3，求△ABD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C，D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△OEF的面積為s（cm2），則s（cm2）與t（s）的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s．設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為y cm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分）．則下列結(jié)論：

①AE=6cm；

②當(dāng)0＜t≤10時(shí)，y=t2；

③直線NH的解析式為y=﹣5t+110；

④若△ABE與△QBP相似，則t=秒，

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寨卡病毒是一種通過(guò)蚊蟲(chóng)進(jìn)行傳播的蟲(chóng)媒病毒，其直徑約為0.0000021cm．將數(shù)據(jù)0.0000021用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.2.1×10﹣7
B.2.1×107
C.2.1×10﹣6
D.2.1×106

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人近期加強(qiáng)了鍛煉，用“微信運(yùn)動(dòng)”記錄下了一天的行走的步數(shù)為12400，將12400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AE∥BF，∠E=∠F，DE=CF，

（1）求證：AC=BD；

（2）請(qǐng)你探索線段DE與CF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件中屬于不可能事件的是(　　)

A. 某投籃高手投籃一次就進(jìn)球

B. 打開(kāi)電視機(jī)，正在播放世界杯足球比賽

C. 擲一枚骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于6

D. 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，90 ℃的水會(huì)沸騰

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），分別過(guò)A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F，Q為斜邊AB的中點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是 ，QE與QF的數(shù)量關(guān)系式 ；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA（或AB）的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫(huà)出圖形并給予證明．

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