11．計算：（-1）2016+sin45°+（$\sqrt{3}$+2）（$\sqrt{3}$-2）．

分析 根據(jù)冪的乘方、特殊角的三角函數(shù)值、平方差公式對原式化簡再合并同類項即可解答本題．

解答 解：（-1）2016+sin45°+（$\sqrt{3}$+2）（$\sqrt{3}$-2）
=$1+\frac{\sqrt{2}}{2}+（3-4）$
=$1+\frac{\sqrt{2}}{2}-1$
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查二次根式的混合運算、特殊角的三角函數(shù)值、冪的乘方、平方差公式，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．九（1）班在以“植樹節(jié)，我行動”為主題的班會上通過了平均每人植6棵樹的決議：如果只由女同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹15棵，如果只由男同學(xué)完成每人應(yīng)植樹的棵樹為（　　）
A．9B．12C．10D．14

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2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，等腰△ABC，AB=AC，點B在x軸負(fù)半軸上，點C在x軸正半軸上，點A在y軸正半軸上，且BC=OA，△ABC的面積為32．點D為AO中點，過點D的直線l平行于x軸．動點P在x軸上從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向終點C運動，同時點Q在y軸上從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向y軸負(fù)半軸運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒，當(dāng)點P停止運動時點Q同時停止運動．

（1）求點C的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點Q在線段AD上時，設(shè)△PQD的面積為S，請用含t的式子來表示S．
（3）點E為直線l上一點，是否存在t值使△PQE為等腰直角三角形？若存在求t值并直接寫出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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19．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=35°，那么∠2是（　�。悖�
A．55B．35C．65D．25

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6．作圖題：如圖，在黃河下游一段直線狀的河道EF旁邊的平原（同一平面）上有A，B，C，D四個小鎮(zhèn)，為解決當(dāng)?shù)毓┧畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水池．
（1）如果使建設(shè)蓄水池的投資成本最小，需要使蓄水池到四個小鎮(zhèn)距離之和最�。ú辉倏紤]其他因素）請你畫圖確定蓄水池點M的位置；
（2）計劃開挖河渠把黃河河水引入蓄水池M中，怎樣開渠最短并說明理由．（畫圖可以用三角板或量角器，但必須用鉛筆，要保留作圖痕跡并給出結(jié)論、理由）

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16．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（　�。�
A．若2x=a，則x=2aB．若$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{3}$=1，則3x+2x=1
C．若ab=bc，則a=cD．若$\frac{a}{c}$=$\frac{c}$，則a=b

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3．問題背景：△AOB、△COD是兩個等腰直角三角形，現(xiàn)將直角頂點以及兩直角邊都重合在一起，如圖1所示，點P是CD中點，連接BP并延長到E使PE=BP，連接EC，作平行四邊形ACEF，小林針對平行四邊形ACEF形狀進行了如下探究：
觀察操作：（1）小林先假設(shè)小等腰直角三角形的直角邊非常小，這時三角形可以看作一個點，如圖2所示，并提出猜想四邊形ACEF是正方形；
猜想證明：（2）小林對比圖1和圖2的情形，完成了（1）中的猜想，請借助圖1幫他證明這個猜想．
拓展延伸：（3）如圖3所示，現(xiàn)將等腰直角三角形COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，其它條件都不改變，原來結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

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20．如圖所示幾何體的俯視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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1．如圖，AB為⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，∠PCB=∠CDB，E是$\widehat{AC}$上的任一點，連接AE，BE，BE交弦CD于點F．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）證明：BC2=BF•BE；
（3）若BE∥PC時，sin∠P=$\frac{3}{5}$，CF=5，求AE的長．

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