3．青蛙是我們?nèi)祟?lèi)的朋友，為了了解某池塘里青蛙的數(shù)量，先從池塘里捕撈20只青蛙，作上標(biāo)記后放回池塘，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再?gòu)某靥林胁稉瞥?0只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有4只，估計(jì)這個(gè)池塘里大約有200只青蛙．

分析 從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有4只，即在樣本中有標(biāo)記的所占比例為$\frac{4}{40}$，而在整體中有標(biāo)記的共有20只，根據(jù)所占比例即可解答．

解答 解：∵從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有4只，
∴在樣本中有標(biāo)記的所占比例為$\frac{4}{40}$，
∴池塘里青蛙的總數(shù)為20÷$\frac{4}{40}$=200．
故答案為：200．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了用樣本去估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是了解統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來(lái)估計(jì)總體的信息．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在x軸上，頂點(diǎn)B（4，2）在拋物線y=ax2+bx上，且拋物線交x軸于另一點(diǎn)D（6，0）．
（1）則a=-$\frac{1}{4}$，b=$\frac{3}{2}$；
（2）已知E為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），連結(jié)AE交OB于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線分別交拋物線、直線OB于F、G．
①求線段FG的最大值，此時(shí)△PFG的面積為$\frac{1}{3}$；
②若以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑作⊙O，試判斷直線AE與⊙O的能否相切？若能請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo)，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

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14．（1）已知多項(xiàng)式-$\frac{2}{3}$x2ym+1+xy2-2x3+8是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式-$\frac{3}{5}$x3ay5-m的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m，a的值；
（2）已知多項(xiàng)式mx4+（m-2）x3+（2n+1）x2-3x+n不含x2和x3的項(xiàng)，試寫(xiě)出這個(gè)多項(xiàng)式，再求當(dāng)x=-1時(shí)多項(xiàng)式的值．

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11．如圖，拋物線y=ax2+2x-6與x軸交于點(diǎn)A（-6，0），B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線BD與拋物線交于點(diǎn)D，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)．
（1）連接CD，求拋物線的表達(dá)式和線段CD的長(zhǎng)度；
（2）在線段BD下方的拋物線上有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PM∥x軸，PN∥y軸，分別交BD于點(diǎn)M，N．當(dāng)△MPN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，G是△ABC的重心，連接AG，BG，CG
（1）當(dāng)直角邊AC的長(zhǎng)度變化時(shí)，線段AG，BG，CG的長(zhǎng)度是否隨之變化？若有不變的，求出其中長(zhǎng)度不變的線段的長(zhǎng)；
（2）設(shè)AC=x，AG=y，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）△ACG是否能成為等腰三角形？若能，求出此時(shí)AC的長(zhǎng)；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

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8．下列圖形中為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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15．下列運(yùn)算中，正確的是（　�。�
A．a+2a=3a2B．4m-m=3C．2as+as=3asD．d2+d3=d5

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12．已知x2+3x=1，則多項(xiàng)式3x2+9x-1的值是2．

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13．下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（　�。�
A．$\sqrt{\frac{1}{x}}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{8}$D．$\sqrt{\frac{1}{2}}$

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