【題目】如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，∠C=90°，邊AC=8m，BC=6m，現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個(gè)矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB上．

（1）求△ABC中AB邊上的高h；

（2）設(shè)DG=x，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFG的面積（S）最大？

【答案】（1）h=4.8；（2）當(dāng)x取2.4m時(shí)，水池DEFG的面積（S）最大，且S=12m2．

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理易求AB的長，運(yùn)用等積法求高；
（2），利用，用含x的式子表示GF，從而得函數(shù)表達(dá)式，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求解．

（1）如圖，作于點(diǎn)H，交FG于點(diǎn)K．

由，易得．

，

．

（2）如圖，設(shè)，

，

，由此可得．

，

當(dāng)時(shí)，S有最大值12．

答：當(dāng)x取2.4m時(shí)，水池DEFG的面積（S）最大，且S=12m2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】結(jié)合二次函數(shù)的圖象圖回答：

當(dāng)________時(shí)，當(dāng)________時(shí)，當(dāng)________時(shí)，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在兩地之間有汽車站站，客車由地駛往站，貨車由地駛往地兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛圖2是客車、貨車離站的路程(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖像．

（1）填空：兩地相距 千米；貨車的速度是 千米/時(shí)；

（2）求三小時(shí)后，貨車離站的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）試求客車與貨兩車何時(shí)相距千米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時(shí)代”為主題的讀書活動(dòng).校德育處對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖所示：

所抽取該校七年級(jí)學(xué)生四月份“讀書量”的統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量"的眾數(shù)為____________．

（2）求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量"的平均數(shù)．

（3）已知該校七年級(jí)有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，四月份“讀書量”為本的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤b2＞4ac；其中正確的結(jié)論有______．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某市“用電大戶”用480萬元購得“變頻調(diào)速技術(shù)”后，進(jìn)一步投入資金1520萬元購買配套設(shè)備，以提高用電效率達(dá)到節(jié)約用電的目的.已知該“用電大戶”生產(chǎn)的產(chǎn)品“草甘磷”每件成本費(fèi)為40元.經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)，需定在100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過100元，但不超過200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過200元，但不超過300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格在200元的基礎(chǔ)上每增加10元，年銷售量將減少1萬件.設(shè)銷售單價(jià)為x(元)，年銷售量為y(萬件)，年獲利為w(萬元).(年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-節(jié)電投資)

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該“用電大戶”是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？

(3)若該“用電大戶”把“草甘磷”的銷售單價(jià)定在超過100元，但不超過200元的范圍內(nèi)，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小虧損)后，兩年的總盈利為1842萬元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷售單價(jià).在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，點(diǎn)E在邊AD上，且CB=CE，點(diǎn)F是射線ED上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，的平分線CG交BE的延長線于點(diǎn)G．

（1）若，，求的度數(shù);

（2）在動(dòng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化 ，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形的邊長和一條對(duì)角線的長均為2 cm，則菱形的面積為( )

A. 3cm2 B. 4 cm2 C. cm2 D. 2cm2

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同步練習(xí)冊答案