在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí),經(jīng)常會(huì)遇到類似,的式子,其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步變形:==;===﹣1.
以上這種將分母變?yōu)橛欣硎降暮愕茸冃谓凶龇帜赣欣砘?/p>
再如:===﹣
===﹣2
依照上述方法解答下列問題:
(1)填空:=__________;=__________;=__________.
(2)化簡(jiǎn)求值:+++…+(寫出解答過程)
【考點(diǎn)】分母有理化.
【專題】閱讀型.
【分析】(1)利用材料中所給的方法求解即可;
(2)利用分母有理化的方法求解,注意消項(xiàng).
【解答】解:(1)===﹣;
===﹣;
===﹣;
故答案是:﹣;﹣;﹣;
(2)+++…+
=﹣1+﹣+﹣+…+﹣
=﹣1+
=﹣1+17
=16.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分母有理化,根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化.二次根式有理化主要利用了平方差公式,所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子.即一項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值相同,另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為BC,AD,AC的中點(diǎn),且S△ABC=16,則S△DEF的面積為( )
A.2 B.8 C.4 D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,在斜邊AB和直角邊AC上分別取一點(diǎn)D,E,使DE=DA,延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.△DFB是等腰三角形嗎?請(qǐng)說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
點(diǎn)P(a﹣5,a﹣2)與點(diǎn)A(﹣4,a2)關(guān)于x軸對(duì)稱,則P的坐標(biāo)為( )
A.(﹣3,2) B.(﹣3,﹣2) C.(3,﹣2) D.(﹣4,﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
以下四種沿AB折疊的方法中,不一定能判定紙帶兩條邊線a,b互相平行的是( )
A.如圖1,展開后測(cè)得∠1=∠2
B.如圖2,展開后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4
C.如圖3,測(cè)得∠1=∠2
D.如圖4,展開后再沿CD折疊,兩條折痕的交點(diǎn)為O,測(cè)得OA=OB,OC=OD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知等邊△ABC中,BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)P,則∠APE的度數(shù)為( )
A.45° B.60° C.55° D.75°
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