【題目】小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB,AB=80米.為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離,小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為45°,大廈底部B的俯角為60°.求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度.計(jì)算結(jié)果保留根號(hào).

【答案】小英家所在居民樓與大廈的距離CD是(4040)米.

【解析】

試題分析:利用所給角的三角函數(shù)用CD表示出AD、BD;根據(jù)AB=AD+BD=80米,即可求得居民樓與大廈的距離.

試題解析:設(shè)CD=x.在RtACD中,tan45°==1,AD=CD=x,在RtBCD中,tan60°==,

BD=CD=x,AD+BD=80,x+x=80,.解得:x=4040,

答:小英家所在居民樓與大廈的距離CD是(4040)米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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