若兩個(gè)關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+x+a=0與x2+ax+1=0有一個(gè)公共的實(shí)數(shù)根，則a=________．

-2
分析：先把兩個(gè)方程相減，求出兩方程的公共根，然后是公共根代入方程求出a的值．
解答：兩個(gè)方程相減，得：x+a-ax-1=0，
整理得：x（1-a）-（1-a）=0，即（x-1）（1-a）=0，
若a-1=0，即a=1時(shí)，方程x2+x+a=0和x2+ax+1=0的b2-4ac都小于0，即方程無解；故a≠1，
∴公共根是：x=1．
把x=1代入方程有：1+1+a=0
∴a=-2．
故答案是：-2．
點(diǎn)評：本題考查的是一元二次方程的解，由兩個(gè)方程有公共根，把兩個(gè)方程相減，求出公共根，再把公共根代入方程求出a的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．根據(jù)上述材料解決下列問題：
已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2；有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．

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閱讀材料：
若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1 x2=
c
a
．
根據(jù)上述材料填空：已知方程x2-5x+2=0的兩個(gè)根分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為=
3
3
．

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閱讀材料：

若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2= －，x1x2= 根據(jù)上述材料解決下列問題：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：x1，x2．

（1）求m的取值范圍；

（2）設(shè)y = x1 + x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值

 

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閱讀材料：
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2= －，x1x2= 根據(jù)上述材料解決下列問題：
已知關(guān)于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y =" x1" + x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值

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