Question

1．為方便居民健身鍛煉，合肥市某社居委計(jì)劃從廠家購進(jìn)甲乙兩種型號(hào)的健身器材共20套，共花費(fèi)34.5萬元．已知甲種型號(hào)售價(jià)為2萬元/套，乙種型號(hào)售價(jià)為1.5萬元/套．
（1）甲乙兩種型號(hào)的健身器材各買多少套？
（2）如果廠家銷售一套甲型健身器材的利潤為25%．銷售一套乙型健身器材的利潤為20%．求本次交易廠家共獲利潤多少萬元？【注：利潤=銷售-成本，利潤率=（售價(jià)-成本）÷成本×100%】

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲型號(hào)的健身器材x套，乙型號(hào)的健身器材y套，根據(jù)“甲乙兩種型號(hào)的健身器材共20套，共花費(fèi)34.5萬元”列出方程組并解答；
（2）分別計(jì)算出甲種健身器材、乙種健身器材的利潤，然后求求和．

解答 解：（1）設(shè)甲型號(hào)的健身器材x套，乙型號(hào)的健身器材y套，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=20}\\{2x+1.5y=34.5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=11}\end{array}\right.$．
答：甲型號(hào)的健身器材9套，乙型號(hào)的健身器材11套；

（2）9×2×25%+11×1.5×20%=7.8（萬元）．
答：本次交易廠家共獲利潤7.8萬元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．