Question

10．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)y₁=-x+4和y₂=2x-5的圖象，根據(jù)圖象求：
（1）方程-x+4=2x-5的解；
（2）當(dāng)x取何值時，y₁＜y₂？當(dāng)x取何值時，y₁＞0且y₂＜0？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意畫出一次函數(shù)y₁=-x+4和y₂=2x-5的圖象，根據(jù)兩圖象的交點(diǎn)即可得出x的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵一次函數(shù)y₁=-x+4和y₂=2x-5的圖象相交于點(diǎn)（3，1），
∴方程-x+4=2x-5的解為x=3；

（2）由圖可知，當(dāng)x＞3時，y₁＜y₂，
當(dāng)x＜2.5時，y₁＞0且y₂＜0

點(diǎn)評 本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．