Question

已知一次函數(shù)y=（m+2）x+（3-n），求：
（1）m，n是什么數(shù)時，y隨x的增大而減小？
（2）m，n為何值時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點？
（3）若函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，求m，n的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)y=（m+2）x+（3-n），當(dāng)m+2＜0時y隨x的增大而減小，即可解答．
（2）根據(jù)一次函數(shù)是正比例函數(shù)的定義即可解答．
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出不等式組：

m+2＜0 3-n＜0

，即可求得答案．

解答：解：（1）由題意得：m+2＜0，∴m＜-2
∴當(dāng)m＜-2且n為任意實數(shù)時，y隨x的增大而減�。�
（2）由題意得：m+2≠0且3-n=0，∴m≠-2且n=3∴當(dāng)m≠-2且n=3時函數(shù)的圖象過原點．
（3）由題意可得：

m+2＜0 3-n＜0

，解之得：

m＜-2 n＞3

，
∴當(dāng)m＜-2且n＞3時，函數(shù)的圖象過二、三、四象限．

點評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是掌握在一次函數(shù)y=kx+b中，k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．