設m是不小于﹣1的實數(shù)，使得關于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根1，x2．

（1）若+=1，求的值；

（2）求+﹣m2的最大值．


解：∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，

∴△=b2﹣4ac=4（m﹣2）2﹣4（m2﹣3m+3）=﹣4m+4＞0，

∴m＜1，

結合題意知：﹣1≤m＜1．

 

（1）∵x1+x2=﹣2（m﹣2），x1x2=m2﹣3m+3

∴+===1

解得：m1=，m2=（不合題意，舍去）

∴=﹣2．

 

（2）+﹣m2

=﹣m2

=﹣2（m﹣1）﹣m2

=﹣（m+1）2+3．

當m=﹣1時，最大值為3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


要使二次根式在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)的取值范圍是            (  )

   （A）＞         （B）≥        （C）＞      （D）≥

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


為提高居民的節(jié)水意識，向陽小區(qū)開展了“建設節(jié)水型社區(qū)，保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動，小瑩同學積極參與小區(qū)的宣傳活動，并對小區(qū)300戶家庭用水情況進行了抽樣調查，他在300戶家庭中，隨機調查了50戶家庭5月份的用水量情況，結果如圖所示．

（1）試估計該小區(qū)5月份用水量不高于12t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比；

（2）把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～6的中間值為3）來替代，估計改小區(qū)5月份的用水量．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的中點，則S△ADE：S△ABC=　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


設一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經過A（1，3）、B（0，﹣2）兩點，試求k，b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


2014年5月，中俄兩國簽署了供氣購銷合同，從2018年起，俄羅斯開始向我國供氣，最終達到每年380億立方米．380億這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（　�。�

　   A．                       3.8×109                        B．                             3.8×1010   C． 3.8×1011  D． 3.8×1012

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


分解因式：a2+ab=　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖①，在平面直角坐標系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點A在y軸上，坐標為（0，﹣1），另一頂點B坐標為（﹣2，0），已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經過B、C兩點．現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標系中，使直尺的邊A′D′∥y軸且經過點B，直尺沿x軸正方向平移，當A′D′與y軸重合時運動停止．

（1）求點C的坐標及二次函數(shù)的關系式；

（2）若運動過程中直尺的邊A′D′交邊BC于點M，交拋物線于點N，求線段MN長度的最大值；

（3）如圖②，設點P為直尺的邊A′D′上的任一點，連接PA、PB、PC，Q為BC的中點，試探究：在直尺平移的過程中，當PQ=時，線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關系．請直接寫出結論，并指出相應的點P與拋物線的位置關系．

（說明：點與拋物線的位置關系可分為三類，例如，圖②中，點A在拋物線內，點C在拋物線上，點D′在拋物線外．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


二次函數(shù)y=ax2+b（b＞0）與反比例函數(shù)y=在同一坐標系中的圖象可能是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案