Question

15．某品牌汽車生產廠為了占領市場提高銷售量，對經銷商采取銷售獎勵活動，在2015年10月前獎勵辦法以下表計算獎勵金額，2015年10月后以新獎勵辦法執(zhí)行．某經銷商在新獎勵辦法出臺前一個月共售出某品牌汽車的A型和B型共413臺，新獎勵辦法出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共510臺，其中A型和B型汽車的銷售量分別比新獎勵辦法出臺前一個月增長25%和20%．2015年10月前獎勵辦法：

銷售量（x臺）	每臺獎勵金額（元）
0＜x≤100	200
100＜x≤300	500
x＞300	1000

（1）在新辦法出臺前一個月，該經銷商共獲得獎勵金額多少元？
（2）在新辦法出臺前一個月，該經銷商銷售的A型和B型汽車分別為多少臺？
（3）若A型汽車每臺售價為10萬元，B型汽車每臺售價為12萬元．新獎勵辦法是：每銷售一臺A型汽車按每臺汽車售價的a%給予獎勵，每銷售一臺B型汽車按每臺汽車售價的（a+0.2）%給予獎勵．新獎勵辦法出臺后的第二個月，A型汽車的銷售量比出臺后的第一個月增加了10a%； 而B型汽車受到某問題零件召回的影響，銷售量比出臺后的第一個月減少了20a%，新獎勵辦法出臺后的第二個月該經銷商共獲得的獎勵金額355680元，求a的值．

Answer 1

分析 （1）由于x＞300，根據在新辦法出臺前一個月，該經銷商共獲得獎勵金額=每臺獎勵金額×銷售量，列式計算即可求解；
（2）可設在新辦法出臺前一個月，該經銷商銷售的A型為x臺，則B型汽車為（413-x）臺，根據等量關系：新獎勵辦法出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共510臺，列出方程求解即可；
（3）先求出新辦法出臺第一個月銷量：A型288（1+25%）=360（臺），B型125（1+20%）=150（臺），根據等量關系：新獎勵辦法出臺后的第二個月該經銷商共獲得的獎勵金額355680元，列出方程求解即可．

解答 解：（1）413×1000=413000（元）
答：在新辦法出臺前一個月，該經銷商共獲得獎勵金額413000元．
（2）設在新辦法出臺前一個月，該經銷商銷售的A型為x臺，則B型汽車為（413-x）臺，依題意有
25%x+（413-x）20%=510-413，
解得x=288，
413-x=413-288=125．
答：在新辦法出臺前一個月，該經銷商銷售的A型為288臺，則B型汽車為125臺．
（3）新辦法出臺第一個月銷量：A型288（1+25%）=360（臺）
B型125（1+20%）=150（臺）       
由題意得：
100000×$\frac{a}{100}$×360×（1+$\frac{10a}{100}$）+120000×$\frac{a+0.2}{100}$×150×（1-$\frac{20a}{100}$）=355680
解得：a=0.6．
答：a值為0.6．

點評 考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．