【題目】如圖，等邊△ABC的面積為S ，⊙O是它的外接圓，點(diǎn)P是弧BC的中點(diǎn).（1）試判斷過點(diǎn)C所作⊙O的切線與直線AB是否相交，并證明你的結(jié)論.（2）設(shè)直線CP與AB相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，證明BE是⊙O的切線，并求△BDE的面積.

【答案】（1） CF是⊙O的切線CF與直線AB不相交. （2） S

【解析】試題分析：（1）作⊙O的切線CF，判斷出∠BCF=∠ABC，得到CF∥AB，可知CF與直線AB不相交．
（2）OB是圓O直徑，證出∠HBE=90°，可得BE是⊙O的切線，并將S△BDE轉(zhuǎn)化為S△BCE．

試題解析：

（1）CF是⊙O的切線CF與直線AB不相交.

證明如下：

CF是⊙O的切線，△ABC是等邊三角形，

CF∥AB.

CF與直線AB不相交；

（2）連結(jié)BO并延長交AC于H.

⊙O是等邊△ABC的外接圓，

點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，

.

又

，

，

BE是⊙O的切線.在△ACD中，

S△BDE = S△BCE.在矩形BHCE中，

S△BCE =S△BCH = S

S△BCE＝ S

S△BDE= S

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c過點(diǎn)A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上存在一點(diǎn)P使△ABP的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（1）①當(dāng)PC∥QB時(shí)，OQ＝ ；

②當(dāng)PC⊥QB時(shí)，求OQ的長.

（2）當(dāng)折疊后重疊部分為等腰三角形時(shí)，求OQ的長.

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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
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A.14
B.15
C.16
D.17

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A.CF＞GB
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（1）求證：AB=AC；

（2）若，求⊙O的半徑.

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D. 可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生

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