【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，求證：

（1）BE=CF；
（2）AB=AC．

【答案】
（1）證明：∵D是△ABC的BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴BD=CD，△BDE、△CDF均為直角三角形；

在Rt△BDE和Rt△CDF中，

，

∴△BDE≌△CDF（HL），

∴BE=CF


（2）證明：∵△BDE≌△CDF，

∴∠B=∠C，

∴AB=AC


【解析】（1）運(yùn)用HL定理證明△BDE≌△CDF，進(jìn)而得到BE=CF；（2）由△BDE≌△CDF，可知∠B=∠C，根據(jù)等角對等邊可證AB=AC．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)．

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【題目】下列事件是必然事件的是（ ）
A.經(jīng)過不斷的努力，每個(gè)人都能獲得“星光大道”年度總冠軍
B.小冉打開電視，正在播放“奔跑吧，兄弟”
C.火車開到月球上
D.在十三名中國學(xué)生中，必有屬相相同的

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【題目】某校九年級有15名同學(xué)參加校運(yùn)會(huì)百米比賽，預(yù)賽成績各不相同，前7名才有資格參加決賽，小明已經(jīng)知道了自己的成績，但他想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這15名同學(xué)成績的_____．（填“極差”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）

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【題目】“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1 600元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多400元(注：所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣)．

(1)求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元？

(2)若學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，而且文學(xué)名著不低于25本，總費(fèi)用不超過2 000元，請求出所有符合條件的購書方案．

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【題目】買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需（　�。�

A．28mn 元 B．11mn元 C．（7m+4n）元 D．（4m+7n）元

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【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離AB=1.7m，看旗桿頂部的仰角為；小紅的眼睛與地面的距離CD=1.5m，看旗桿頂部的仰角為．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B、N、D在同一條直線上）．請求出旗桿的高度．（參考數(shù)據(jù)： ， ，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BD為∠ABC的平分線．
（1）如圖1，∠C=2∠DBC，∠A=60°，求證：△ABC為等邊三角形；

（2）如圖2，若∠A=2∠C，BC=8，AB=4.8，求AD的長度；

（3）如圖3，若∠ABC=2∠ACB，∠ACB的平分線OC與BD相交于點(diǎn)O，且OC=AB，求∠A的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案