精英家教網(wǎng)如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=
3
，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是
 
．（計算結(jié)果保留π）
分析：△ABC中，BC=1，AC=
3
，根據(jù)勾股定理得到AB的長為2．頂點A運動到點A″的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是兩個扇形的面積+△A′BC″的面積．根據(jù)扇形的面積公式可以進(jìn)行計算．
解答：解：由題意知：S=
120π×22
360
+
90π×3
360
+
1
2
×1×
3
=
25π
12
+
3
2
．
故答案為：
25π
12
+
3
2
．
點評：本題的關(guān)鍵是弄清頂點A運動到點A″的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的圖形的形狀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把直角三角形△ABC的斜邊AB放在直線l上，按順時針方向轉(zhuǎn)動兩次，使精英家教網(wǎng)它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=
3
，則頂點A運動到A′′的位置時：
（1）點A經(jīng)過的路線有多長？
（2）點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，把直角三角形ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)△A1B1C，延長AB交A1B1于D，則∠ADA1=
90
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置．設(shè)BC=2，AC=2
3
，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是
25
3
π+2
3
25
3
π+2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線L上，按順時針方向在L上轉(zhuǎn)動兩次使它轉(zhuǎn)到三角形A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=
3
，其中∠A=30°則定點A運動到點A″的位置時，點A經(jīng)過的路線長是
25
12
π+
3
25
12
π+
3
．

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