如圖，直線(xiàn)y＝2x＋2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1OB1．

(1)在圖中畫(huà)出△A1OB1；

(2)求經(jīng)過(guò)A、A1、B1三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式．

答案：
解析：

　　(1)

　　(2)設(shè)該拋物線(xiàn)的解析式為：．

　　由題意知、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、、．

　　

　　解這個(gè)方程組得

　　拋物線(xiàn)的解析式是：．


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如圖，直線(xiàn)y＝2x＋4與y＝－x＋4相交于點(diǎn)(0，4)，結(jié)合圖象求：

(1)方程組的解；

(2)不等式2x＋4＞4－x的解集；

(3)不等式組的解集；

(4)任意寫(xiě)出一個(gè)與直線(xiàn)y＝－x＋4、y＝2x＋4相交于同一點(diǎn)的直線(xiàn)方程．

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如圖，直線(xiàn)y＝2x－4和直線(xiàn)y＝－3x＋1交于一點(diǎn)，則方程組的解是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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如圖，直線(xiàn)y＝2x＋2與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于點(diǎn)M，過(guò)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，且tan∠AHO＝2．

(1)求k的值；

(2)點(diǎn)N(a，1)是反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖像上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM＋PN最小，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，直線(xiàn)y＝2x－2與x軸交于點(diǎn)A，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝3，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且頂點(diǎn)P在直線(xiàn)y＝2x－2上．

（1）求A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的解析式；
（2）畫(huà)出拋物線(xiàn)的草圖，并觀(guān)察圖象寫(xiě)出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集．

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（2）畫(huà)出拋物線(xiàn)的草圖，并觀(guān)察圖象寫(xiě)出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集．

 

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