Question

已知：如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，且AO=OC，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋�(gè)條件，使△AOB≌△COD．
（1）你添的條件是

 

；
（2）根據(jù)你添的條件和題目的條件，證明：△AOB≌△COD．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：開放型

分析：（1）利用SAS進(jìn)行判定，需要添加的條件是：OB=OD；
（2）利用SAS進(jìn)行全等的判定即可．

解答：解：（1）添加的條件是：OB=OD；

（2）在△AOB和△COD中，

AO=CO ∠AOB=∠COD OB=OD

，
∴△AOB≌△COD（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．