Question

如圖，點(diǎn)P為∠BAC內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是點(diǎn)P關(guān)于AB、AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，若EF=2013cm．則△QPK的周長(zhǎng)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的意義，可以求出EQ=PQ，PK=FK，EF=2013cm，可以求出△MDE的周長(zhǎng)．

解答：解：∵點(diǎn)E、F分別是點(diǎn)P關(guān)于AB、AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，
∴EQ=PQ，PK=FK，
∴△QPK的周長(zhǎng)=EQ+QK+KF=EF=2013（cm），
∴△QPK的周長(zhǎng)=2013cm．
故答案為：2013cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)與運(yùn)用，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，對(duì)稱(chēng)軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．