Question

多邊形的每個內(nèi)角都是120°，則從這個多邊形的某一個頂點出發(fā)引出的對角線共有多少條（　�。�

• A、10條
• B、9條
• C、3條
• D、4條

Answer 1

考點：多邊形內(nèi)角與外角,多邊形的對角線

專題：

分析：多邊形的每一個內(nèi)角都是150°，則每個外角是30°．正多邊形的外角和是360°，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360°除以外角的個數(shù)，就得到外角和中外角的個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．再根據(jù)從n邊形的一個頂點出發(fā)，連接這個點與其余各頂點，可以把一個多邊形分割成（n-2）個三角形，依此作答．

解答：解：根據(jù)題意得：360°÷（180°-120°）=360°÷60°=6，
那么它的邊數(shù)是6，則對角線的條數(shù)是：

1

2

×6（6-3）=9．
故選B．

點評：考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是常用的一種方法，需要熟記．另外需要記住從n邊形的一個頂點出發(fā)可以把這個多邊形分割（n-2）個三角形．