Question

【題目】如圖：線(xiàn)段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，現(xiàn)將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段AC．

（1）請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出線(xiàn)段AC及點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑；
（2）若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
（3）線(xiàn)段AB在旋轉(zhuǎn)到線(xiàn)段AC的過(guò)程中，線(xiàn)段AB掃過(guò)區(qū)域的面積為
（4）若有一張與（3）中所說(shuō)的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐底面圓的半徑長(zhǎng)為 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BC.

（2）（5,0）
（3）
（4）
【解析】解：（2）如圖（1）所示：點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，0），
故答案為：（5，0）.
（3）依題可得：根據(jù)勾股定理可得AB=5，
∴S==.
∴線(xiàn)段AB掃過(guò)區(qū)域的面積為：.
（4）設(shè)圓錐底面半徑為r，依題可得：
弧BC==，
∴2r=，
∴r=.

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可畫(huà)出圖形.
（2）根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系即可得出C點(diǎn)坐標(biāo).
（3）根據(jù)題意由勾股定理可得AB=5，再由扇形的面積公式即可得出答案.
（4）設(shè)圓錐底面半徑為r，根據(jù)弧長(zhǎng)公式先求出弧BC的值，再利用圓的周長(zhǎng)即為弧BC長(zhǎng)，由此即可得出答案.