如圖，AB＝AC，D、E兩點分別在AB、AC上，且AD＝AE，求證：△BDF ≌ △CEF．
答案：
解析：

在△ACD和△ABD中，

，

所以△ACD≌△ABD(SAS)．

所以∠C＝∠B．

因為AC＝AB，AE＝AD，

所以EC＝BD；

在△BDF 和 △CEF中，

，

所以△BDF ≌ △CEF(AAS)．


提示：

要證△BDF ≌ △CEF，需要尋找這兩個三角形中的相等元素，來確定用哪個判定定理，觀察條件，一方面AB＝AC，AD＝AE，可以得到CE＝BD，另一方面可以用SAS證明△ACD和△ABD全等，于是有∠C＝∠B，在△BDF 和 △CEF中容易利用AAS證明其全等．


練習(xí)冊系列答案
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（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；．
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  A．22       B．23       C．24         D．25

 

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