如圖，AD為∠BAC的角平分，線段AD的垂直平分線交AB于M，交AC于N，試說明MD∥AC．
分析：首先利用垂直平分線的性質(zhì)得出AM=DM，進而得出∠BAD=∠MDA，再利用角平分線的性質(zhì)得出∠CAD=∠MDA，進而得出答案．
解答：證明：∵AD為∠BAC的角平分線（已知），
∴∠BAD=∠CAD（角平分線的定義），
又∵MN為AD的垂直平分線（已知），
∴AM=DM（線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等），
∴∠BAD=∠MDA（等邊對等角），
∴∠CAD=∠MDA（等量代換），
∴MD∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
點評：此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和平行線的判定，根據(jù)已知得出∠BAD=∠MDA是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，AD平分∠BAC，AC=AB，則△ABD≌△ACD．理由是：
兩邊一角對應(yīng)相等且該角為兩邊的夾角
?△ABD≌△ACD（SAS）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD平分∠BAC交BC于點D，DF⊥AB于點F，點E、G分別是AB、AC上的點，且DE=DG，若△ADG和△AED的面積分別為60cm2和40cm2，求△EDF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點一測叢書　九年級數(shù)學(xué)　上�。ńK版課標本） 江蘇版課標本 題型：047

如圖，AD為∠BAC的平分線，DF⊥AC，∠B＝90°，DE＝DC，求證：BE＝CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　七年級下�。ㄅ浔睅煷笳n標） 北師大課標 題型：059

如圖，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么點E、F是否關(guān)于AD對稱？若對稱，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案