Question

學校組織初一同學春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；如果租用同樣數量的60座大客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車日租金為每輛220元，60座大客車日租金為每輛300元．求：
（1）初一年級學生有多少人原計劃租用45座客車多少輛？
（2）要使每個學生都有座位，怎樣租用更合算最低租金是多少？

Answer 1

（1）設初一年級學生有x人，原計劃租用45座客車y輛．
根據題意可得

x=45y+15 x=60(y-1)

解得

x=240 y=5

答：初一年級學生有240人原計劃租用45座客車5輛；

（2）設租用45座客車m輛，租用60座客車n輛．
根據題意可得：45m+60n=240，
即3m+4n=16，
方程的整數解為

m=0 n=4

，

m=4 n=1

300×4=1200
220×4+300=1180
答：租用45座客車4輛，租用60座客車1輛合算，最低租金為1180元．