Question

以繩測井.若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？

 

Answer 1

答案：
解析：

解： 題目相等關(guān)系蘊(yùn)含在“將繩三折測之，繩多五尺”和“若將繩四折測之，繩多一尺”.這兩句話中，用等式表示出來為： 繩長÷3－井深=5                ① 繩長÷4－井深=1                ② 題目相等關(guān)系也在這兩句話中，也可用下面的等式表示： 繩長－3×井深=5×3             ③ 繩長－4×井深=1×4             ④ 現(xiàn)在設(shè)出未知數(shù)，設(shè)繩長為x尺，井深為y尺，根據(jù)①、②得方程組為： 根據(jù)③、④得方程組： 我們觀察這兩個方程組雖然形式上不同，但我們將第一個方程組中的方程化簡，整理便可得出第二個方程組.因此這兩個方程組是“同工異曲”的效果，你可以任意選其中之一。 解法一：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則 ①－②，得=4, =4 x=48 將x=48代入①，得y=11 答：繩長48尺，井深11尺. 解法二：設(shè)繩子 y"長x尺，井深y尺，則 由③－④，得y=11 把y=11代入④，得x=48 答：繩長48尺，井深11尺。

提示：

這個題目的大意是：用繩子測量水井的深度，如果將繩子三折即折成三等份，則一份繩子的長度比井多五尺；如果將繩子四折即折成四等份，則一份繩子的長度比井深多一尺.繩長、井深各是多少尺？