已知拋物線圖象與x軸只有一個交點，對稱軸為x=1，且過點（-1，2），求拋物線解析式．
考點：拋物線與x軸的交點
專題：
分析：設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）．根據(jù)對稱軸公式求出-
b
2a
=1．再利用拋物線與x軸只有一個交點，得b2-4ac=0；把點（-1，2）代入拋物線解析式．聯(lián)立方程組，通過解方程組來求系數(shù)的值．
解答：解：設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）．依題意得
-
b
2a
=1
b2-4ac=0
2=a-b+c
，
解得
a=
1
2
b=-1
c=
1
2
．
故該二次函數(shù)的解析式為：y=
1
2
x2-x+
1
2
．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．解題時，注意挖掘出隱含在題中的已知條件：△=b2-4ac=0．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各數(shù)：0.239，
5π
2
，（-π）0，3.14，0.60106，π-（π-1），0.1010010001…，
4
，
7
，其中無理數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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已知
a-1
是方程x2-
3
x=3x-1的一個根．試求代數(shù)式（
a2+6
a2-1
-
a+1
a-1
+1）÷
a3+8
a4+3a3+2a2
的值．

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將下列函數(shù)化成y=a（x-h）2+k的形式，并求頂點坐標、對稱軸及最值．
（1）y=x2+6x+10；
（2）y=-2x2-5x+7；
（3）y=3x2+2x；
（4）y=-3x2+6x-2．

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用籬笆圍成的一個長方形菜地，其中一面靠墻，且與墻平行的一邊開一扇2米寬的門，如果墻長50米，現(xiàn)有91米長的籬笆，菜地的面積需要1080平方米，求菜地長和寬．

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當前，某制藥小廠為趕制一批緊俏藥品投放市場，立即組織100名工人進行生產(chǎn)，已知生產(chǎn)這種藥有兩道工序：一是由原材料生產(chǎn)半成品，二是由半成品生產(chǎn)出藥品．由于半成品不易保存，生產(chǎn)半成品當天必須賣給附近大廠，每名工人每天可生產(chǎn)半成品30千克，或由半成品生產(chǎn)藥品4千克（兩項工作只能選擇其中一項），每兩千克半成品只能生產(chǎn)1千克藥品．若藥品出廠價為30元/千克，半成品售價為3元/千克．設(shè)廠長每天安排x名工人生產(chǎn)半成品，銷售藥品收入y1元，當天剩余半成品全部賣出收入為y2元，在不計其它因素的條件下：
（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出這個問題中x的取值范圍；
（3）為使每天收益最大，請你為廠長策劃：每天安排多少名工人生產(chǎn)半成品？并求出這個收益的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式-3a2-6a+7，用配方法說明，當a取何值時，這個代數(shù)式的值最大，最大的值是多少？

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