Question

如圖，在△ABC中，D是AB上的一點，DF交AC于點E，有下列3個論斷：①DE=EF；
②AE=CE；③AB∥CF．以其中一個論斷為結論，其余兩個論斷為條件組成命
題．其中正確的有

 

個．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質,命題與定理

專題：計算題

分析：根據(jù)全等三角形的判定與性質，可判斷結論是否正確，根據(jù)真命題的定義，可得答案．

解答：解：以①②為條件，③為結論，是真命題，理由是：∵△AED≌△CEF（SAS），∠A=∠C，∴AB∥CF，故是真命題；
以①③為條件，②為結論，是真命題，理由是：∵AB∥CF，∴∠A=∠C，∴△AED≌△CEF（AAS），∴AE=CE，故是真命題；
乙②③為條件，①為結論，是真命題，理由是：∵AB∥CF，∴∠A=∠C，∴△AED≌△CEF（ASA），∴DE=FE，故是真命題；
故答案為：3．

點評：此題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．