Question

如圖，在△ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，有下列3個(gè)論斷：①DE=EF；
②AE=CE；③AB∥CF．以其中一個(gè)論斷為結(jié)論，其余兩個(gè)論斷為條件組成命
題．其中正確的有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),命題與定理

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可判斷結(jié)論是否正確，根據(jù)真命題的定義，可得答案．

解答：解：以①②為條件，③為結(jié)論，是真命題，理由是：∵△AED≌△CEF（SAS），∠A=∠C，∴AB∥CF，故是真命題；
以①③為條件，②為結(jié)論，是真命題，理由是：∵AB∥CF，∴∠A=∠C，∴△AED≌△CEF（AAS），∴AE=CE，故是真命題；
乙②③為條件，①為結(jié)論，是真命題，理由是：∵AB∥CF，∴∠A=∠C，∴△AED≌△CEF（ASA），∴DE=FE，故是真命題；
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．