精英家教網(wǎng)輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上,輪船航行半小時到達(dá)C處,在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上,則C處與燈塔A的距離是( 。
A、25
3
海里
B、25
2
海里
C、50海里
D、25海里
分析:根據(jù)方向角的定義得出∠ACB的度數(shù)以及BC的長,進(jìn)而得出AC的長.
解答:解:∵輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行,
在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上,輪船航行半小時到達(dá)C處,
∴BC=25海里,∠ABC=75°-30°=45°,
∵在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上,
∴∠BCA=90°,
∴△ACB是等腰直角三角形,
∴BC=AC=25(海里).
故選:D.
點(diǎn)評:此題主要考查了方向角的確定以及等腰直角三角形的性質(zhì),根據(jù)題意得出△ABC的形狀是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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(2012•濰坊)輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上,輪船航行半小時到達(dá)C處,在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上,則C處與燈塔A的距離是( 。┖@铮

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A.    B.   C.50      D.25

 

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A.25
B.25
C.50
D.25

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東300方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位于南偏東750方向上,輪船航行半小時到達(dá)C處,在C處觀測燈塔A位于北偏東600方向上,則C處與燈塔A的距離是 (    )海里.

A.    B.   C.50      D.25

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