Question

如圖，兩條拋物線y₁=

1

2

（x-1）²+1、y₂=

1

2

（x-1）²-1與分別經過點（-1，0），（3，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為（　�。�

• A、6
• B、8
• C、10
• D、4

Answer 1

考點：二次函數圖象與幾何變換

專題：

分析：兩函數差的絕對值乘以兩條直線的距離即可得到所求的陰影部分的面積．

解答：解：∵兩解析式的二次項系數相同，
∴兩拋物線的形狀完全相同，
∴y₁-y₂=

1

2

（x-1）²+1-

1

2

（x-1）²+1=2，
∴S_陰影=（y₁-y₂）×|3-（-1）|=2×4=8．
故選：B．

點評：此題主要考查了二次函數圖象與幾何變換．此題是利用二次函數圖象的特點與分割拼湊的方法求不規(guī)則圖形的面積．