Question

甲、乙兩人騎自行車前往A地,他們距A地的路程s(km)與行駛時間t(h)之間的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:

 

(1)甲、乙兩人的速度各是多少?

(2)求出甲距地的路程與行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)在什么時間段內(nèi)乙比甲離地更近?

 

Answer 1

【答案】

(1) 甲20km/h，乙30km/h；（2）s=-20t+50；（3）1~2.5小時

【解析】

試題分析：（1）仔細觀察圖象，再根據(jù)速度=路程÷時間即可得到結(jié)果；

（2）設函數(shù)關(guān)系式為s=at+b，根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求解即可；

（3）直接觀察圖象，乙在甲下方的部分即為所求。

(1)從函數(shù)圖像可知:甲用2.5小時行走了50km，乙用2小時行走了60km，

所以甲的速度是20km/h，乙的速度是30km/h；

(2) 設函數(shù)關(guān)系式為s=at+b

由函數(shù)圖像知，甲函數(shù)過(0，50)、(2.5，0)兩點，

則有，解得 

所以所求函數(shù)關(guān)系式為:s=-20t+50； 

(3)從函數(shù)圖像可知，在1~2.5小時這段時間內(nèi)，乙比甲離A地更近.

考點：本題考查的是一次函數(shù)的應用

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求函數(shù)關(guān)系式。