在相距40 km的兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B之間，有一個(gè)近似圓形的湖泊，其半徑為10 km，圓心恰好位于A、B連線的中點(diǎn)處，現(xiàn)要繞過(guò)湖泊從A城到B城，假設(shè)除湖泊外，所有的地方均可行走，有如圖所示兩種行走路線，請(qǐng)你通過(guò)推理計(jì)算，說(shuō)明哪條路線較短．

(1)的路線：線段AC→→線段DB

(2)的路線：線段AE→→線段FB(其中E、F為切點(diǎn))

答案：
解析：

　　由題意可知圖答(1)路徑：

　　圖答(2)路徑：如圖連接OE、OF，連結(jié)CD

　　由題意可知A、C、D、B共線，且經(jīng)過(guò)O點(diǎn)

　　∵E為切點(diǎn)，∴OE⊥AE

　　在Rt△OAE中，AO＝2EO

　　∴∠A＝30°，∠AOE＝60°

　　同理∠BOF＝60°

　　

　　同理

　　

　　

　　由計(jì)算可知圖(2)路線較短．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

汽車勻速行駛在相距S千米的甲、乙兩地之間，下圖是行駛時(shí)間t（h）與行駛速度v（km/h）函數(shù)圖象的一部分．
（1）行駛時(shí)間t（h）與行駛速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系是：
t=
40
v
t=
40
v
．
（2）若該函數(shù)圖象的兩個(gè)端點(diǎn)為A（40，1）和B（m，0.5）．求這個(gè)函數(shù)的解析式和m的值；
（3）若規(guī)定在該段公路上汽車的行駛速度不得超過(guò)50km/h，則汽車通過(guò)該路段最少需要多少時(shí)間？

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圖(1)的路線：線段AC→→線段DB；

圖(2)的路線：線段AE→→線段FB，其中E，F(xiàn)為切點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

汽車勻速行駛在相距S千米的甲、乙兩地之間，下圖是行駛時(shí)間t（h）與行駛速度v（km/h）函數(shù)圖象的一部分．
（1）行駛時(shí)間t（h）與行駛速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系是：______．
（2）若該函數(shù)圖象的兩個(gè)端點(diǎn)為A（40，1）和B（m，0.5）．求這個(gè)函數(shù)的解析式和m的值；
（3）若規(guī)定在該段公路上汽車的行駛速度不得超過(guò)50km/h，則汽車通過(guò)該路段最少需要多少時(shí)間？

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