如圖，△ABC中，AB=9cm，BC=5cm，AC=7cm，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，則△ADE的周長=________．

16cm
分析：由∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，過點O作DE∥BC，易得△BOD與△COE是等腰三角形，繼而可得△ADE的周長=AB+AC，又由△ABC中，AB=9cm，BC=5cm，AC=7cm，即可求得答案．
解答：∵DE∥BC，
∴∠BOD=∠OBC，∠COE=∠OCB，
∵∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，
∴∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，
∴∠OBD=∠BOD，∠OCB=∠COE，
∴OD=BD，OE=CE，
∵△ABC中，AB=9cm，BC=5cm，AC=7cm，
∴△ADE的周長=AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=9+7=16（cm）．
故答案為：16cm．
點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是關(guān)鍵．
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（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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