已知如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形外的一點(diǎn)，且∠ABP+∠ACP=180°．
求證：AP平分∠BPC．
把△APC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABP'
所以△APC≌△ABP'
∴∠APC=∠AP'B ,AP'=AP
∠ACP=∠ABP'
∵∠ABP+∠ACP=180°
∴∠ABP+∠ABP'=180°即P'BP為直線
又∵ AP'=AP
∠AP’B=∠APB
∴∠APB=∠APC
即AP平分∠BPC
利用旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等三角形和等腰三角形△APP'即可
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（   ）
A．線段B．圓C．正方形D．等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BF，通過觀察與思考可以知道 ∆AFB可以看作是     繞     ，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)    得到   ∆AEF是    三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下圖中是中心對(duì)稱圖形的是 （    ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖線段AB=8，P是m上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，m∥AB,AB與m間的距離為3，PA+PB的最小值為      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是【   】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,  D是等腰Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn),  BC是斜邊, 如果將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ACD′的位置, 則∠ADD′的度數(shù)（ 　　）
A．25°B．30°C．35°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在小正方形組成的15×15的網(wǎng)絡(luò)中，四邊形ABCD和四邊形的位置如圖所示。

⑴現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，畫出相應(yīng)的圖形；
⑵若四邊形ABCD平移后，與四邊形成軸對(duì)稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形  .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是……………………………（     ）

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同步練習(xí)冊(cè)答案