Question

如圖所示是重疊的兩個直角三角形．將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中線段CF為________cm，陰影部分面積為________cm²．

Answer 1

4    26
分析：先根據(jù)平移的性質(zhì)得出CF=BE，EH的長，再根據(jù)平行線分線段成比例可求出EC，由S_陰影=S_△EFD-S_△ECH即可得到答案．
解答：∵△ABC與△DEF是兩個全等的三角形，BE=4cm，
∴CF=BE=4cm；
由平移的性質(zhì)知，DE=AB=8，HE=DE-DH=5，HC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
∴△ABC≌△DEF，
∴HE：DE=EC：EF=EC：（EC+CF），即5：8=EC：（EC+4），解得EC=，
∴EF=EC+CF=+4=，
∴S_陰影=S_△EFD-S_△ECH=DE•EF-EH•EC=×8×-×5×=26．
故答案為：4；26．
點評：本題考查的是平行線分線段成比例和平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大�。虎诮�(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．