Question

甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中：
①甲隊(duì)每天挖100米；
②乙隊(duì)開(kāi)挖兩天后，每天挖50米；
③甲隊(duì)比乙隊(duì)提前3天完成任務(wù)；
④當(dāng)x=2或6時(shí)，甲乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度都相差100米．
正確的有

 

．（在橫線上填寫(xiě)正確的序號(hào)）

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：①根據(jù)函數(shù)圖象由工作效率=工作總量÷工作時(shí)間就可以得出結(jié)論；
②根據(jù)函數(shù)圖象由工作效率=工作總量÷工作時(shí)間就可以得出結(jié)論；
③根據(jù)函數(shù)圖象求出乙隊(duì)完成的時(shí)間就可以求出結(jié)論；
④由甲的工作效率就可以求出2天時(shí)的工作量為200米，乙隊(duì)是300米．6天時(shí)甲隊(duì)是600米，乙隊(duì)是500米得出300-200=600-500=100米故得出結(jié)論．

解答：解：①根據(jù)函數(shù)圖象得：
甲隊(duì)的工作效率為：600÷6=100米/天，故正確；
②根據(jù)函數(shù)圖象，得
乙隊(duì)開(kāi)挖兩天后的工作效率為：（500-300）÷（6-2）=50米/天，故正確；
③乙隊(duì)完成任務(wù)的時(shí)間為：2+（600-300）÷50=8天，
∴甲隊(duì)提前的時(shí)間為：8-6=2天．
∵2≠3，
∴③錯(cuò)誤；
④當(dāng)x=2時(shí)，甲隊(duì)完成的工作量為：2×100=200米，
乙隊(duì)完成的工作量為：300米．
當(dāng)x=6時(shí)，甲隊(duì)完成的工作量為600米，乙隊(duì)完成的工作量為500米．
∵300-200=600-500=100，
∴當(dāng)x=2或6時(shí)，甲乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度都相差100米．故正確．
故答案為：①②④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的運(yùn)用，工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時(shí)間的運(yùn)用，解答時(shí)分析清楚一次函數(shù)的圖象的意義是關(guān)鍵．