Question

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，……，按如圖所示的方式放置．點A₁，A₂，A₃，……，和點C₁，C₂，C₃，……，分別在直線(k＞0)和x軸上，已知正方形和正方形A₂B₂C₂C₁的面積分別是4和16，則Bn的坐標(biāo)是        

Answer 1

（）

解：∵正方形，正方形A₂B₂C₂C₁的面積分別是4和16，
∴A1的坐標(biāo)是（0，2），A2的坐標(biāo)是：（2，4），點B1的坐標(biāo)為（2，2），
∵點A1，A2，A3，…在直線y=kx+b（k＞0）上，
∴
解得， k="1" ，   b=2  
∴直線的解析式是：y=x+2，
∵C2的橫坐標(biāo)是6，A₂的縱坐標(biāo)為4，
∴B2的坐標(biāo)為（6，4），
∴在直線y=x+2中，令x=6，則A₃縱坐標(biāo)是：6+2=8，
∴B₃的橫坐標(biāo)為2+4+8=14=2⁴-2，縱坐標(biāo)為8=2³，
綜上，Bn的橫坐標(biāo)是：，橫坐標(biāo)是：．
故答案為：（，）．