Question

3．根據(jù)下列條件解直角三角形：在Rt△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C對應(yīng)邊的長，∠C=90°，c=8$\sqrt{3}$，∠A=60°．

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，得出∠B，再根據(jù)在直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出b，最后根據(jù)勾股定理求出a．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴b=$\frac{1}{2}$c=$\frac{1}{2}$×8$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$，
∴a=$\sqrt{{c}^{2}-^{2}}$=$\sqrt{（8\sqrt{3}）^{2}-（4\sqrt{3}）^{2}}$=12．

點(diǎn)評 此題考查了解直角三角形，用到的知識點(diǎn)是在直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半、直角三角形的性質(zhì)和勾股定理．