已知∠AOB=100°,∠BOC=60°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度數(shù).
分析:注意此題要分兩種情況:①當OC落在∠AOB的內部時,②當OC落在∠AOB的外部時;利用角的和差關系計算,
解答:![精英家教網(wǎng)](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201112/66/8eca96f1.png)
解:分兩種情況計算:
①當OC落在∠AOB的內部時:
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=
∠AOB=
×100°=50°,
∵ON平分∠BOC,
∴∠BON=
∠BOC=
×60°=30°,
∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=100°-50°-30°=20°,
②當OC落在∠AOB的外部時;
∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,
![精英家教網(wǎng)](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201112/66/b472d16b.png)
∴∠BOM=
∠AOB=
×100°=50°,
∠BON=
∠BOC=
×60°=30°,
∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+30°=80°
綜上所述,∠MON的度數(shù)為20°或80°.
點評:此題主要考查了角的計算,做題時要注意分情況討論,不能片面的考慮一種情況,題目比較典型.