如果點P在坐標(biāo)軸上,以P為圓心,數(shù)學(xué)公式為半徑的圓與直線y=-數(shù)學(xué)公式x+2數(shù)學(xué)公式相切,則點P的坐標(biāo)是________.

(0,0)(4,0)(0,4
分析:由直線解析式可知,OA=2,OB=2,由面積法知△OAB邊AB上的高正好是所求圓的半徑,故點O是所求的點,再滿足題意的點關(guān)于點A成中心對稱圖形,故點O關(guān)于點A的對稱點、點O關(guān)于點B的對稱點也滿足題意.
解答:解:過點O作直線AB的垂線,垂足為C點,
由直線解析式可知:OA=2,OB=2,
由勾股定理可知:AB=4,
由面積法可知,OC•AB=OA•OB,
∴OC=,故原點O(0,0)滿足題意;
由于OA=2,OB=2,根據(jù)中心對稱性得點(4,0)、(0,4)滿足題意.
故本題答案為:(0,0),(4,0),(0,4).
點評:本題是直線與圓的位置關(guān)系在直角坐標(biāo)系的運用,通過巧妙設(shè)計點到直線的距離求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線y=-
4
3
x+4與x軸、y軸分別交于點M、N.
(1)求M、N兩點的坐標(biāo);
(2)如果點P在坐標(biāo)軸上,以點P為圓心,
12
5
為半徑的圓與直線y=-
4
3
x+4相切,求點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如果點P在坐標(biāo)軸上,以點P為圓心,
12
5
為半徑的圓與直線l:y=-
4
3
x+4相切,則點P的坐標(biāo)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知點A(3,m),B(n,6)在反比例函數(shù)y=-
12x
的圖象上,直線AB與x軸交于點精英家教網(wǎng)C,如果點D在坐標(biāo)軸上,且OA=DC.
(1)寫出A,B兩點的坐標(biāo);
(2)求直線AB的解析式;
(3)求點D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線y=-
4
3
x+8
與X軸Y軸分別交于點M,N,如果點P在坐標(biāo)軸上,以點P為圓心,
12
5
為半徑的圓與直線y=-
4
3
x+8
相切,則符合要求的點P個數(shù)可能為( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如果點P在坐標(biāo)軸上,以P為圓心,
3
為半徑的圓與直線y=-
3
x+2
3
相切,則點P的坐標(biāo)是
 

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