Question

如圖1, 矩形鐵片ABCD中，AD="8," AB="4;" 為了要讓鐵片能穿過(guò)直徑為3.8的圓孔, 需對(duì)鐵片進(jìn)行處理 (規(guī)定鐵片與圓孔有接觸時(shí)鐵片不能穿過(guò)圓孔).
(1)直接寫出矩形鐵片ABCD的面積           ；
(2)如圖2, M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn),將矩形鐵片的四個(gè)角去掉.
①證明四邊形MNPQ是菱形；
②請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明四邊形鐵片MNPQ能穿過(guò)圓孔.
(3)如圖3, 過(guò)矩形鐵片ABCD的中心作一條直線分別交邊BC、AD于點(diǎn)E、F(不與端點(diǎn)重合), 沿著這條直線將矩形鐵片切割成兩個(gè)全等的直角梯形鐵片.當(dāng)BE=DF=1時(shí),判斷直角梯形鐵片EBAF能否穿過(guò)圓孔, 并說(shuō)明理由.

Answer 1

（1） 32                         
（2）①  M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，MN=NP=PQ=QM=   
 四邊形MNPQ是菱形        
② 如圖，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥NP于點(diǎn)G    

 =16 MG=3.8 
此時(shí)鐵片能穿過(guò)圓孔         
（3） 如圖，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥EF于點(diǎn)H, 過(guò)點(diǎn)E作EK⊥AD于點(diǎn)K  顯然AB=4>3.8，

故沿著與AB垂直的方向無(wú)法穿過(guò)圓孔
過(guò)點(diǎn)A作EF的平行線RS，故只需計(jì)算直線RS與EF之間的距離即可
BE="AK=1," EK=AB=4，AF=7  KF=6,   EF=    
 ∠AHF=∠EKF=90°，∠AFH=∠EFK  △AHF∽△EKF                       
  可得AH=3.8 直角梯形鐵片不能穿過(guò)圓孔   

（1）根據(jù)矩形的面積公式：長(zhǎng)×寬=面積求出即可；
（2）①利用四條邊相等的四邊形為矩形來(lái)判定四邊形為菱形，
②利用面積相等來(lái)求得菱形一邊的高，與已知數(shù)據(jù)比較后判斷是否能通過(guò)．
（3）利用兩三角形相似得到比例線段，進(jìn)而求出點(diǎn)A到EF的距離，然后與已知線段比較，從而判定能否
通過(guò)．