精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長為（　�。�
A、
15
4
B、7
C、
15
2
D、
24
5
分析：由公共角∠DAE=∠CAB，已知∠AED=∠B，可證△DAE∽△CAB，利用相似比求BC．
解答：解：∵∠DAE=∠CAB，∠AED=∠B，
∴△DAE∽△CAB，
∴
DE
BC
=
AE
AB
，即
6
BC
=
8
10
，
解得BC=
15
2
．
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是由已知角，公共角的相等關(guān)系證明三角形相似，利用相似比列方程求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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