Question

某超市需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半，電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

名稱	進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）	售價(jià)（元/臺(tái)）
電視機(jī)	1800	2300
洗衣機(jī)	1500	1900

計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，超市最多可籌集資金161800元．
（1）請(qǐng)你幫助超市算算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)以外的其他費(fèi)用）
（2）哪種進(jìn)貨方案使超市銷售后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)．

Answer 1

解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)電視x臺(tái)，洗衣機(jī)就為（100-x）臺(tái)．
，
解得33≤x≤39．
當(dāng)電視機(jī)有34臺(tái)，洗衣機(jī)就有100-34=66臺(tái)；
當(dāng)電視機(jī)有35臺(tái)，洗衣機(jī)就有100-35=65臺(tái)；
當(dāng)電視機(jī)有36臺(tái)，洗衣機(jī)就有100-36=64臺(tái)；
當(dāng)電視機(jī)有37臺(tái)，洗衣機(jī)就有100-37=63臺(tái)；
當(dāng)電視機(jī)有38臺(tái)，洗衣機(jī)就有100-38=62臺(tái)；
當(dāng)電視機(jī)有39臺(tái)，洗衣機(jī)就有100-39=61臺(tái)．
所以可有6種方案．
（2）每臺(tái)電視機(jī)的利潤(rùn)為：2300-1800=500，
每臺(tái)洗衣機(jī)的利潤(rùn)為：1900-1500=400，
故電視機(jī)購(gòu)進(jìn)的越多利潤(rùn)越大．
最多購(gòu)進(jìn)39臺(tái)電視機(jī)．
39×500+（100-39）×400=43900（元）．
利潤(rùn)是43900元．
分析：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)電視x臺(tái)，洗衣機(jī)就為（100-x）臺(tái)，根據(jù)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為1800元/臺(tái)，洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)為1500元/臺(tái)，根據(jù)電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半，以及超市最多可籌集資金161800元可列不等式組求解．
（2）看看電視機(jī)的利潤(rùn)和洗衣機(jī)的利潤(rùn)，誰(shuí)的大就多購(gòu)進(jìn)．可求出最大利潤(rùn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量和錢數(shù)作為不等量關(guān)系列出不等式組求解，以及根據(jù)每臺(tái)洗衣機(jī)和電視機(jī)的利潤(rùn)選擇方案，且求出利潤(rùn)．