Question

10．已知a是$\frac{3}{5}$的相反數(shù)，b是-$\frac{2}{3}$的倒數(shù)，m是-$\frac{3}{5}$的倒數(shù)的相反數(shù)，n是-$\frac{3}{2}$的相反數(shù)的倒數(shù)，求a+b+m+n的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)a是$\frac{3}{5}$的相反數(shù)，可得a=-$\frac{3}{5}$；b是-$\frac{2}{3}$的倒數(shù)，可得b=-$\frac{3}{2}$；m是-$\frac{3}{5}$的倒數(shù)的相反數(shù)，可得m=$\frac{5}{3}$；n是-$\frac{3}{2}$的相反數(shù)的倒數(shù)，可得n=$\frac{2}{3}$；然后把a(bǔ)、b、m、n的值代入a+b+m+n，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵a是$\frac{3}{5}$的相反數(shù)，
∴a=-$\frac{3}{5}$；
∵b是-$\frac{2}{3}$的倒數(shù)，
∴b=-$\frac{3}{2}$；
∵m是-$\frac{3}{5}$的倒數(shù)的相反數(shù)，
∴m=$\frac{5}{3}$；
∵n是-$\frac{3}{2}$的相反數(shù)的倒數(shù)，
∴n=$\frac{2}{3}$；
a+b+m+n
=-$\frac{3}{5}$$-\frac{3}{2}$$+\frac{5}{3}+\frac{2}{3}$
=-$\frac{21}{10}$$+\frac{5}{3}+\frac{2}{3}$
=$\frac{7}{30}$
即a+b+m+n的值是$\frac{7}{30}$．

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．
（2）此題還考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”． 
（3）此題還考查了一個數(shù)的倒數(shù)的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①求一個整數(shù)的倒數(shù)，就是寫成這個整數(shù)分之一．②求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是調(diào)換分子和分母的位置．