Question

如圖直線y=x，點(diǎn)A₁（1，0），過(guò)A₁作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B₁，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B₁長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A₂；再過(guò)點(diǎn)A₂作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B₂，以原點(diǎn)O為圓心，OB₂長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A₃，按此做法進(jìn)行下去，則A₆的坐標(biāo)（ ）

A．（8，0）
B．（16，0）
C．（32，0）
D．（64，0）

Answer 1

【答案】分析：本題需先求出OA₁和OA₂的長(zhǎng)，再根據(jù)題意得出OA_n=2^n-1，求出OA₆的長(zhǎng)等于2^6-1，即可求出A₆的坐標(biāo)．
解答：解：∵點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（1，0）
∴OA₁=1
∵點(diǎn)B₁在直線y=x上
∴A₁B₁=
∴OB₁=2
∴OA₂=2
得出OA₃=2^3-1=2²=4
∴OA₆=2^6-1=2⁵=32
∴A₆的坐標(biāo)是（32，0）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了如何根據(jù)一次函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)度，以及如何根據(jù)線段的長(zhǎng)度求出點(diǎn)的坐標(biāo)，解題時(shí)要注意相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用．